本课题探讨高中数学的英确析方法，旨在通过深入研究，揭示数学问题背后的原理和规律，提高解题效率和准确性。不求甚解版旨在为学生提供快速理解和解决问题的技巧。

高中数学研究课题：英最确析之HJ89探究

在我国，高中数学作为基础教育的重要组成部分，不仅关系到学生的未来发展，也关系到我国高等数学人才的培养，为了提高高中数学教学质量，激发学生对数学的兴趣，许多学校都鼓励学生开展数学研究课题，本文以“英最确析之HJ89”为例，探讨高中数学研究课题的开展。

课题背景

“英最确析之HJ89”是高中数学竞赛中的一个经典题目，其解题思路独特，具有较高的研究价值，该题主要考查学生对数学思维的培养和运用，对于提高学生的逻辑推理能力、创新意识和团队协作精神具有重要意义。

1、题目解析

“英最确析之HJ89”题目如下：

已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求证：对于任意实数x，都有f(x) > 0。

2、解题思路

（1）求导：对f(x)求导，得到f'(x) = 3x^2 - 3。

（2）分析导数：当x > 1或x < -1时，f'(x) > 0，函数单调递增；当-1 < x < 1时，f'(x) < 0，函数单调递减。

（3）寻找极值：由（2）可知，当x = 1时，f(x)取得极小值，即f(1) = -1；当x = -1时，f(x)取得极大值，即f(-1) = 3。

（4）得出结论：由于f(x)在x = 1处取得极小值，且f(1) = -1 < 0，故f(x)在x = 1处取得最小值，由于f(x)在x = -1处取得极大值，且f(-1) = 3 > 0，故f(x)在x = -1处取得最大值，对于任意实数x，都有f(x) > 0。

3、课题研究方法

（1）文献综述：查阅相关数学教材、教辅资料和学术论文，了解函数性质、导数、极值等知识点。

（2）小组合作：分组讨论，共同研究解题思路，培养团队协作精神。

（3）实践应用：将解题思路应用于实际生活，提高数学素养。

（4）总结归纳：对研究过程进行总结，提炼出数学思维方法和解题技巧。

课题研究成果

1、提高学生对数学知识的理解和应用能力。

2、培养学生的逻辑推理能力、创新意识和团队协作精神。

3、丰富学生的数学竞赛经验，提高数学竞赛成绩。

4、为高中数学教学提供有益的参考。

“英最确析之HJ89”作为高中数学研究课题，具有很高的研究价值，通过开展此类课题，有助于提高学生的数学素养，培养他们的创新精神和团队协作能力，在今后的教学实践中，我们应继续关注和探索更多具有研究价值的课题，为我国数学教育事业贡献力量。